Eşitsizlik ve denklemler soruları

  1. X,

sıfırdan farklı bir rasyonel sayı ve y irrasyonel bir sayı olsun.

X-y ve

у sayılarının irrasyonel olduğunu gösteriniz. (20 P)

X

  1. a) x-1|.12-2x| = 50 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. (1 P)

b) 2x-312-IX-31 = 0 denklemini çözünüz. (10 puan)

  1. a) x-3x? + 2x + 6 = 0 denklemini çözünüz. (10 P)

b) 9"-4.3* + 3 = 0 denklemini çözünüz. (10P)

  1. Her x reel sayısı için

x-2(4m-1)x + 15m-2m-7>0 olması için m ne olmalıdır? (10 P)

  1. a) x-5x+6 x-4x 20 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (10 P)

b) P) 1-X 3 s1+ 2x-1 2 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesini bulunuz. (10

  1. Ali kumbarasına 1.gün 5 Kr, 10 Kr, 25 Kr, 50 Kr ve 1 TL madeni paralarının her birinden bir adet, 2. gün her birinden iki adet ve benzer biçimde devam ederek n. gün her birinden n adet atmıştır.

Ali kumbarasında 104,5 TL biriktirdiğine göre n kaçtır? (10 P)