Geometri sorusu

Bütün ayrıtları a , yüksekliği h olan düzgün dörtyüzlüde h = \frac{a \sqrt{6}}{3} , taban alanı ise \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} dür. Buna göre;

h = \frac{a \sqrt{6}}{3} = \sqrt{6} \\ a = 3.

Bulunur. Hacim bağıntısı;

\textit{Hacim} = \frac{\textit{Taban alanı.Yükseklik}}{3}\\ \textit{Hacim}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}. \frac{a \sqrt{6}}{3}. \frac{1}{3} \\ \\\textit{V} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}

dir. Formül olarak ezberlenebilir, okuyucuya kalmış bir şey. İfadede bulduğumuz a değerini yerine yazarsak;

\textit{V} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}\\\textit{V}= \frac{3^{3} \sqrt{2}}{12}= \frac{9 \sqrt{2}}{4}.