Koordinat sistemi uzerinde y=3x-6 dogrusu ile eksenler arasinda kalan bolgenin alani kac brdir

Koordinat sistemi uzerinde y=3x-6 dogrusu ile eksenler arasinda kalan bolgenin alani kac brdir

Verilen doğrunun y eksenini kestiği nokta, x=0 değerindeki noktadır. Bu noktada y=-6 olur. Ayrıca, verilen doğrunun x eksenini kestiği nokta, y=0 değerindeki noktadır. Bu noktada;

y = 3x - 6 = 3(2) - 6 = 0

şeklinde hesaplanabilir. Dolayısıyla, x=2 değerindeki noktada doğru x ekseni ile kesişmektedir.

Bu bilgilere dayanarak, eksenler arasındaki bölge bir dik üçgen şeklindedir. Doğrunun eksenlerle kesim noktaları (0,-6) ve (2,0) olduğundan, dik üçgenin tabanı 2 birim, yüksekliği ise 6 birimdir. Bu nedenle, eksenler arasında kalan bölgenin alanı;

Alan = (1/2) x taban x yükseklik = (1/2) x 2 x 6 = 6 birim karedir.

Yani, koordinat sistemi üzerinde y=3x-6 doğrusu ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı 6 birim karedir.