Matematik (Analiz) Seri Formülleri

Arkadaşlar sizlere Matematik (Analiz) Seri Formülleri ile ilgili bir ders notu hazırladım umarım yardımcı olur.

Matematik (Analiz) Seri Formülleri

Matematik bölümü ve mühendislik öğrencilerine faydası olması umuyorum.Seri Formülleri;

1. {e^x} = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \cdots

2. \ln (1 + x) = x – \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3} + \cdots + {( – 1)^{n – 1}}\frac{{{x^n}}}{n} + \cdots

3. \ln (1 – x) = – x – \frac{{{x^2}}}{2} – \frac{{{x^3}}}{3} – \cdots – \frac{{{x^n}}}{n} – \cdots

4. {a^x} = 1 + \frac{{x\ln a}}{{1!}} + \frac{{{{(x\ln a)}^2}}}{{2!}} + \frac{{{{(x\ln a)}^3}}}{{3!}} + \cdots

5. Sinx = x – \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \frac{{{x^5}}}{{5!}} – \cdots + \frac{{{{( – 1)}^{n – 1}}{x^{2n – 1}}}}{{(2n – 1)!}} + \cdots

6. Cosx = 1 – \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} – \cdots + {( – 1)^n}\frac{{{x^{2n}}}}{{(2n)!}} + \cdots

7. tanx = x + \frac{1}{3}{x^3} + \frac{2}{{15}}{x^5} + \cdots

8. Secx = 1 + \frac{1}{2}{x^2} + \frac{5}{{4!}}{x^4} + \frac{{16}}{{6!}}{x^6} + \cdots

9. {e^{Sinx}} = 1 + x + \frac{{{x^2}}}{2} – \frac{{{x^4}}}{8} – \frac{{{x^5}}}{{15}} – \cdots

10. Si{n^{ – 1}}x = \frac{x}{1} + \frac{1}{2}\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 4}}\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{1 \cdot 3 \cdot 5}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}}\frac{{{x^7}}}{7} + \cdots

11. {(1 + x)^{\frac{1}{x}}} = e(1 – \frac{1}{2}x + \frac{{11}}{{24}}{x^2} + \cdots )

12. {(1 + x)^{ – \frac{1}{2}}} = 1 – \frac{1}{2}x + \frac{{1 \cdot 2}}{{2 \cdot 4}}{x^2} – \frac{{1 \cdot 3 \cdot 5}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}}{x^3} + \cdots

13. {(1 – x)^{ – \frac{1}{2}}} = 1 + \frac{1}{2}x + \frac{{1 \cdot 2}}{{2 \cdot 4}}{x^2} + \frac{{1 \cdot 3 \cdot 5}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}}{x^3} + \cdots

14. {(1 + x)^{\frac{1}{2}}} = 1 + \frac{1}{2}x – \frac{1}{{2 \cdot 4}}{x^2} + \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 4 \cdot 6}}{x^3} + \cdots

15. \frac{1}{{1 – x}} = 1 + x + {x^2} + {x^3} + \cdots

16. \frac{1}{{1 + x}} = 1 – x + {x^2} – {x^3} + \cdots

Sizlere Musait zamanlarında bu şekilde notlar hazırlayacağım.Merak ettiklerinizi sorabilirsiniz Tüm arkadaşlara başarılar dilerim.