Matematik Kombinasyon

8 kenarlı konveks bir çokgenin kaç köşegeni vardır?

Çokgenlerin özellikleri

n kenarlı bir konveks çokgenin;

1. İç açıları toplamı (n-2).180 dir .

Dörtgenin iç açıları toplamı (4-2).180=360 derecedir.

Beşgenin iç açıları toplamı (5-2).180=540 derecedir.

Altıgenin iç açıları toplamı (6-2).180=720 derecedir.

Dörtgenin iç açıları toplamı (4-2).180=360 derecedir.

2. Dış açılarının toplamı ölçüleri toplamı 360 dir .

3. Bir köşesinden çizilen köşegenlerle çokgen, (n-2) tane üçgene ayrılır.

4. Bir köşesinden çizilen köşegenlerin sayısı, (n-3) tür.

5. Bir çokgenin tüm köşegenlerinin sayısı

n(n-3)/2

dir.

6. Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilnmelidir. Bu elemanların en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.

Soruyu 5.özellikten çözebilirsiniz.