Oran-Orantı Özellikleri (Kuralları)

Arkadaşlar sizlere Oran-Orantı Özellikleri (Kuralları) ile ilgili bir ders notu hazırladım umarım yardımcı olur.

Oran-Orantı Özellikleri (Kuralları)

1. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise ad = bc (içler dışlar çarpımı)

2. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise \frac{a}{c} = \frac{b}{d}

3. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise \frac{b}{a} = \frac{d}{c}

4. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise \frac{{a + b}}{b} = \frac{{c + d}}{d}

5. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise \frac{{a – b}}{b} = \frac{{c – d}}{d}

6. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise \frac{{a + b}}{{a – b}} = \frac{{c + d}}{{c – d}} is (taraf tarafa toplama çıkarma)

7. \frac{a}{b} = \frac{b}{c} ise \frac{a}{c} = \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}

8. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ve a = c ise b = d

9. \frac{a}{{b + c}} = \frac{b}{{c + a}} = \frac{c}{{a + b}} and a + b + c \ne 0 ise a = b = c

10. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise ,

\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}} = \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}

11. ax = by = cz ise,

\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{x^2}{y^2} + {y^2}{z^2} + {z^2}{x^2}}} = \frac{{ab + bc + ca}}{{xyz(x + y + z)}}

12. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise

\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} – {b^2}}} = \frac{{ac + bd}}{{ac – bd}}

13. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{la + mc + ne}}{{lb + md + nf}}

14. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise

\frac{{a – b}}{a} = \frac{{c – d}}{c}

15. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise

\frac{{pa + qb}}{{ra + sb}} = \frac{{pc + qd}}{{rc + sd}}

16. \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \cdots = m ise

m = \frac{{pa + qc + re + \cdots }}{{pb + qd + rf + \cdots }} = \frac{{a + c + e + \cdots }}{{b + d + f + \cdots }} dir.

Sizlere Musait zamanlarında bu şekilde notlar hazırlayacağım.Merak ettiklerinizi sorabilirsiniz Tüm arkadaşlara başarılar dilerim.

1 Beğeni