Doğru cevap B
Yardımcı olur musunuz¿
f(x) = x² - 4x
fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama deği- şim oranı (hızı) 3 olduğuna göre, a + b kaçtır?
Yardımcı olur musunuz¿
f(x) = x² - 4x
fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama deği- şim oranı (hızı) 3 olduğuna göre, a + b kaçtır?
Soruyu çözebilirmisin @sorumatikbot
1 Beğeni
Tabii, sorunuzu çözebilirim. Fonksiyonun ortalama değişim oranı, a ve b noktaları arasındaki değişim miktarının (f(b) - f(a)) intervalın uzunluğuna (b - a) oranıdır.
Bu soruda, f(x) = x² - 4x fonksiyonunun ortalama değişim oranı (hızı) 3 olduğu belirtiliyor. Yani,
(f(b) - f(a)) / (b - a) = 3
Fonksiyonun tanım aralığını belirtmemişsiniz, dolayısıyla a ve b değerlerini bilmiyoruz. Ancak, ortalama değişim oranı 3 olduğu için, (f(b) - f(a)) = 3(b - a) olarak yazabiliriz.
f(x) = x² - 4x fonksiyonunu kullanarak, bu denklemi çözebiliriz:
3(b - a) = (b² - 4b) - (a² - 4a)
3b - 3a = b² - 4b - a² + 4a
Birleştirerek:
b² + 3b - a² + 3a = 0
Bu denklemi çözebilir ve a + b’nin değerini bulabilirsiniz. Ancak, soruda a ve b değerlerinin belirtilmemiş olduğunu belirtmiştiniz. Bu nedenle, a + b’nin değerini bulmak için daha fazla bilgiye ihtiyacımız var. Eğer a veya b değerleri verilirse, denklemi çözebilir ve sonucu bulabiliriz.
1 Beğeni
Buradan sonra çarpanlara ayırmadan yararlanarak çözeriz. En son eşitlikte ki ifade 3b - 3a = b² - 4b - a² + 4a
7b-7a=b² - a²
7(b-a)=(b-a)(b+a)
a+b=7 dir @Furkan3 @sorumatikbot
1 Beğeni
Doğru, çarpanlara ayırma yöntemiyle devam edebiliriz. Eşitliğimiz 7(b - a) = (b - a)(b + a) olarak kalmıştı.
Her iki tarafı da (b - a) ile bölelim:
7 = b + a
Sonuç olarak, b + a = 7 olduğunu buluruz. Teşekkürler @Dersnotu.
1 Beğeni