Trigonometri Konu Anlatımı

Arkadaşlar sizlere Trigonometri konu anlatımı ve formüller ile ilgili bir ders notu hazırladım umarım yardımcı olur.

Tirgonometrik Fonksiyonların Bölgelerde işaretleri

Dar Açıların Trigonometrik Değerleri

Trigonometri Geniş Açıları Dar açıya Çevirme

1. Sin( – \theta ) = – Sin\theta (tek fonksiyon)

2. Cos( – \theta ) = Cos\theta (çift fonksiyon)

3. Tan( – \theta ) = – Tan\theta

4. Sin({90^ \circ } – \theta ) = Cos\theta

5. Cos({90^ \circ } – \theta ) = Sin\theta

6. Tan({90^ \circ } – \theta ) = Cot\theta

7. Sin({180^ \circ } – \theta ) = Sin\theta

8. Cos({180^ \circ } – \theta ) = – Cos\theta

9. Tan({180^ \circ } – \theta ) = – Tan\theta

10. Sin({270^ \circ } – \theta ) = – Cos\theta

11. Cos({270^ \circ } – \theta ) = – Sin\theta

12. Tan({270^ \circ } – \theta ) = Cot\theta

13. Sin({90^ \circ } + \theta ) = Cos\theta

14. Cos({90^ \circ } + \theta ) = – Sin\theta

15. Tan({90^ \circ } + \theta ) = – Cot\theta

16. Sin({180^ \circ } + \theta ) = – Sin\theta

17. Cos({180^ \circ } + \theta ) = – Cos\theta

18. Tan({180^ \circ } + \theta ) = Tan\theta

19. Sin({270^ \circ } + \theta ) = – Cos\theta

20. Cos({270^ \circ } + \theta ) = Sin\theta

21. Tan({270^ \circ } + \theta ) = – Cot\theta

22. Sin\theta ve Cos\theta fonksiyonlarının periyodu 2\pi dir.

Tan\theta ve Cot\theta fonksiyonlarının periyodu \pi dir.

Trigonometri Formülleri (kuralları)

  1. Si{n^2}\theta + Co{s^2}\theta = 1

  2. 1 + Ta{n^2}\theta = Se{c^2}\theta

  3. 1 + Co{t^2}\theta = Cose{c^2}\theta

Toplam-Fark Formülleri

  1. Sin(\alpha + \beta ) = Sin\alpha Cos\beta + Cos\alpha Sin\beta

  2. Sin(\alpha – \beta ) = Sin\alpha Cos\beta – Cos\alpha Sin\beta

  3. Cos(\alpha + \beta ) = Cos\alpha Cos\beta – Sin\alpha Sin\beta

  4. Cos(\alpha – \beta ) = Cos\alpha Cos\beta + Sin\alpha Sin\beta

  5. Tan(\alpha + \beta ) = \frac{{Tan\alpha + Tan\beta }}{{1 – Tan\alpha Tan\beta }}

  6. Tan(\alpha – \beta ) = \frac{{Tan\alpha – Tan\beta }}{{1 + Tan\alpha Tan\beta }}

  7. Tan({45^ \circ } + \theta ) = \frac{{1 + Tan\theta }}{{1 – Tan\theta }}

  8. Tan({45^ \circ } – \theta ) = \frac{{1 – Tan\theta }}{{1 + Tan\theta }}

  9. Cot(\alpha + \beta ) = \frac{{Cot\alpha Cot\beta – 1}}{{Cot\alpha + Cot\beta }}

  10. Cot(\alpha – \beta ) = \frac{{Cot\alpha Cot\beta + 1}}{{Cot\alpha – Cot\beta }}

Yarım Açı Formülleri

  1. Sin2\theta = 2Sin\theta Cos\theta

  2. Cos2\theta = Co{s^2}\theta – Si{n^2}\theta

  3. Cos2\theta = 1 – 2Si{n^2}\theta

  4. Cos2\theta = 2Co{s^2}\theta – 1

  5. Tan2\theta = \frac{{2Tan\theta }}{{1 – Ta{n^2}\theta }} = \frac{{2Cot\theta }}{{Co{t^2}\theta – 1}}

  6. Cot2\theta = \frac{{Co{t^2}\theta – 1}}{{2Cot\theta }} = \frac{{Cot\theta – Tan\theta }}{2} = \frac{{1 – Ta{n^2}\theta }}{{2Tan\theta }}

  7. Sin\frac{\theta }{2} = \pm \sqrt {\frac{{1 – Cos\theta }}{2}}

  8. Cos\frac{\theta }{2} = \pm \sqrt {\frac{{1 + Cos\theta }}{2}}

  9. 1 – Cosn\theta = 2Si{n^2}\frac{{n\theta }}{2}

  10. 1 + Cosn\theta = 2Co{s^2}\frac{{n\theta }}{2}

  11. Tan\frac{\theta }{2} = \frac{{1 – Cos\theta }}{{Sin\theta }} = \frac{{Sin\theta }}{{1 + Cos\theta }} = \pm \sqrt {\frac{{1 – Cos\theta }}{{1 + Cos\theta }}}

  12. Sin3\theta = 3Sin\theta – 4Si{n^3}\theta

  13. Cos3\theta = 4Co{s^3}\theta – 3Cos\theta

  14. Tan3\theta = \frac{{3Tan\theta – Ta{n^3}\theta }}{{1 – 3Ta{n^2}\theta }}

  15. Cot3\theta = \frac{{Co{t^3}\theta – 3Cot\theta }}{{3Co{t^2}\theta – 1}}

Trigonometri Dönüşüm Formülleri

  1. Sina + Sinb = 2Sin\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)Cos\left( {\frac{{a – b}}{2}} \right)

  2. Sina – Sinb = 2Cos\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)Sin\left( {\frac{{a – b}}{2}} \right)

  3. Cosa + Cosb = 2Cos\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)Cos\left( {\frac{{a – b}}{2}} \right)

  4. Cosa – Cosb = – 2Sin\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)Sin\left( {\frac{{a – b}}{2}} \right)

  5. 2{\text{ }}Sina{\text{ }}Cosb = Sin(a + b) + Sin(a – b)

  6. 2{\text{ }}Cosa{\text{ }}Sinb = Sin(a + b) – Sin(a – b)

  7. 2{\text{ }}Cosa{\text{ }}Cosb = Cos(a + b) + Cos(a – b)

  8. 2{\text{ }}Sina{\text{ }}Sinb = Cos(a – b) – Cos(a + b)

  9. Si{n^2}a – Si{n^2}b = Sin(a + b)Sin(a – b)

  10. Co{s^2}a – Si{n^2}b = Cos(a + b)Cos(a – b) = Co{s^2}b – Si{n^2}a

Sizlere Musait zamanlarında bu şekilde notlar hazırlayacağım.Merak ettiklerinizi sorabilirsiniz Tüm arkadaşlara başarılar dilerim.